Simulación de varios modelos de votación para las elecciones.

Brian Olson

31 de agosto de 2003

Artículo tomado del excelente sitio: http://bolson.org/voting/

Resumen En elecciones reñidas un solo voto puede servir para diferenciar entre los dos candidatos. Un tercero "C" pueden llegar a ser un spoiler de tal manera que "A" es elegido, mientras que la "C" los votantes han preferido "B" sobre "A". Este ensayo explora y la simulación de varios sistemas de votación mejoradas. La simulación varía el número de votantes, el número de candidatos y las condiciones de error.

Los últimos resultados de esta investigación en curso deberán estar disponibles en http://bolson.org/voting/

[* Leer Notas]

1 El modelo del votante
Un votante tiene cierta preferencia por cada candidato. La preferencia oscila entre el rechazo total a total como, representado como -1.0 a 1.0.

La felicidad de un votante con respecto al resultado de una elección es igual a la preferencia del votante por el candidato que ganó las elecciones.

En las simulaciones hasta ahora, todas las preferencias tienen sido aleatoria e independiente en la medida en que la función aleatoria ( ) es aleatoria e independiente. No sesgo fue introducido para organizar un votante a tener un conjunto coherente de preferencias, o para agrupar a la población en cualquier tipo de estructura. La preferencia se espera de cualquier elector a ningún candidato es de 0,0, no gusta o disgusta. Una elección promedio de lo simulado es muy reñida, con ninguno de los candidatos tiene una gran ventaja sobre el otro.

Para simular un votante imperfecta auto-conocimiento de las preferencias, o equivalentemente, la confusión acerca de lo que un candidato significaba que introdujo un factor de error que osciló de 0,0 a 2,0. Antes de la votación, un valor aleatorio entre 0,0 y el factor de error con una señal aleatoria se agrega a cada preferencia de cada votante para cada candidato. La preferencia andante todavía está limitada a -1,0 a 1,0. Los sistemas se ejecutan en las preferencias de los votantes errantes, y la felicidad del ganador se determina a partir de las preferencias de los votantes originales sin modificar.

2 Los sistemas de votación, los métodos de elección de uno de muchos

• Un Voto esta como están las cosas.

Por cada votante, un voto por candidato más preferido. Esto es por supuesto over simplicado, no tiene en cuenta un sistema primario o parcial basada en el conocimiento previo de las encuestas de noticias y tal. (También conocido como pluralidad de votos.)

• Clasificación Voto:

Esta es la suma de modelo interno del votante. El candidato con la preferencia mayor suma gana. Siempre maximiza la suma de la felicidad. No obstante, puede ser poco práctico para poner en práctica en el mundo real, y está sujeta a las limitaciones humanas de conocer y expresar los deseos internos. (También conocido como voto Gama.)

• Voto nominal Mayor suma:

Cantidad equivalente en la votación nominal en bruto, los votantes más obstinados obtener más decir. Mientras que maximiza la medición de la felicidad de esta simulación, tal vez no es un error. Así, el contrapeso todos los votos de tal manera que la suma de los votos emitidos positiva o negativa (valor absoluto) por un votante es de 1,0.

• Voto Nominal maximizado:

maximiza la inversa de contrapeso, ampliar no dogmáticas de tal manera que los votantes más fuerte la opinión de un votante va a -1,0 o 1,0, y la escala de preferencias de otros de manera similar. Todavía no "justo" en el que alguien que vota todo el -1,0 ó 1,0 se vuelve más decir que alguien que expresa un 0,5 y 1,0, pero yo pensé que era una opción interesante para probar.

• Voto nominal 1..N

Variación otro el voto nominal, por N candidatos, los votantes de tasa de cada opción en una escala de 1..N. Esto también podría ser vista como una variación en la votación por orden, con la asignación para la asignación de un número de candidatos a cualquier rango. Pensé que esto podría ser una versión más práctica aplicables del voto nominal. Es al menos tan aplicables como la votación igualada, ya que se basa en el mismo 1..N recopilación de datos.

• Voto nominal, 1..10

Tasa de cada candidato en una escala de 1..10. Al igual que "valorados" por encima de, este debe ser un sistema más práctico utilizar realmente.

• Votación de desempate instantánea:

Se comportan como un solo voto, el recuento de votos de los votantes sólo los primeros de su elección. Eliminar candidato con menos votos y repetir hasta que sólo quede uno. (Los votantes con primera opción eliminar voto por segundo, o, en general, más alto, no elimina la elección.) Vi está promovido en un par de sitios web (http://www.fairvote.org/irv/ fue el más señalado de los casos), y pensé que era intuitivamente (para mí) una idea no óptimo que podía vencer. Por lo tanto, yo lo probé. (También conocido como voto transferible simple.)

• Aceptación Votar:

Sí / No candidato por candidato. En esta simulación, un sí es echado por cada candidato a un votante tiene una preferencia positiva por. La mayoría de los sí es gana.

• Los candidatos clasificados:

Ordenar voto por preferencia y para los candidatos de N, N darle puntos a la primera opción, N-1 puntos a la segunda opción, y así sucesivamente. (Opcional: No hay puntos de preferencia a los candidatos negativos) La mayor cantidad de puntos gana. (También conocido como conteo de Borda.)

• Felicidad Máxima:

Trucos de casos este control y calcula la puntuación de felicidad suma para cada posible candidato a ganar y selecciona el más alto. Esto se resuelve a lo mismo que el voto básico nominal, con un fin de ciclo de anidación diferente. No hay estrategia alguna vez conseguir una felicidad mayor que la felicidad máxima.

• Condorcet:

Condorcet se basa en la comparación de los candidatos por parejas. El candidato que gana transitivamente los otros candidatos por el mayor margen es el ganador.

3 Simulación

Una población de votantes se inicia con las preferencias de azar. Sin cambiar esa población, cada sistema de votación que se ejecuta a través de los votantes y los datos de la felicidad se recoge. Después de todos los sistemas han llevado a cabo sobre un conjunto de votantes, un nuevo conjunto de los votantes se crea el proceso se repite.

Usé varios números de votantes de entre 10 y 100.000. También varía el número de candidatos de 2 a 99. Cada combinación de números de votantes y los candidatos se ha ejecutado en 10.000 grupos de electores para recoger la felicidad media y la desviación estándar.

Datos para determinar el efecto del error se reunieron en las simulaciones en todo el rango de error, los candidatos de 2 a 99, y los votantes de 1000.

4 Resultados

Los datos de resultado es el más retratado por los gráficos disponibles en mi sitio web: http://bolson.org/voting/graph/. Dos representativos gráficos de los cientos disponibles se incluyen aquí en la figura 1 y 2.

5 Conclusiones

Tradicional votación fue de forma fiable el peor desempeño, y debe ser despedido.

(4 opciones de los votantes)

(Felicidad)                                                                           (Error Potencia)l

Figura1: En este gráfico vemos como un voto de desempate instantánea y Vota Clasificado son especialmente frágiles en condiciones de error del votante. Voto Modificado igualada sigue un poco más tarde. Ningún sistema es totalmente inmune a los errores, a pesar de Condorcet se degrada rápidamente por lo menos.

(Error Potencial = 0,17 -  votantes 100000)

(Número de la Opciones)

Figura 2: En general, cuando hay más opciones hay una mejor posibilidad de que uno de ellos hará más feliz a la gente. Un voto y salida inmediata no toman ventaja de esto más allá de unos seis o siete candidatos. Se convierten en fracturada y los resultados se acercan al azar.

IRV es apenas mejor que los métodos actuales. Creo que el error está en que todavía se basa inicialmente en el actual método de contar sólo un voto de cada persona. A pesar de que puede resolver algunos problemas electorado fractura es aún muy limitada e in expresivos.

Votación de aceptación, mientras que la recogida de datos a continuación, menos de IRV, que procesa todos los datos a la vez para adaptarse mejor a la voluntad del pueblo. También es más fácil de aplicar y explicar a un electorado real.

La votación de Condorcet, aunque no es el de mejor desempeño, tuvo una respuesta única mejor a un error en los votantes. Para ello, merece más estudio.

Votación por orden recoge los mismos datos que IRV (Instant-escorrentía votación), pero lo utiliza para un mejor efecto, porque la voluntad de los votantes en general se considera a la vez. La variante en la que no se otorgan puntos a los candidatos no le gustaba en realidad no ayuda al votante. Esa variante se acaba de tirar de datos, y si un votante no consigue un candidato que se desee que no tengan influencia para conseguir un mal menor.

Los diversos sistemas de puntuación de voto fiable obtuvieron los resultados más altos de felicidad. Por desgracia, sería necesario relativamente complicado o costoso, casi necesariamente computarizado, equipo de votación. Me estoy imaginando una interfaz gráfica de usuario con un control deslizante al lado del nombre de cada candidato y la imagen.

Por suerte, "Calificación 1..N" y 1..10 no tienen ese problema y obtener resultados idénticos a menudo, y siempre por lo menos muy cerca de Votación nominal pura.

En base a estos resultados de votación de aceptación o de votación nominal se debe poner en práctica inmediatamente. Aceptación de votación puede ser más fácil de implementar con equipos de la actualidad. Los sitios de defensa IRV vi afirmó que el equipo cada vez más la votación fue capaz de recoger el tipo de IRV-Clasificación de candidatos, pero si estas clasificaciones se pueden recoger, votación nominal se debe aplicar a los datos de máxima.

Una tendencia interesante en la felicidad  aumenta con los más candidatos. En un campo de candidatos de otro modo no diferenciadas, cuando hay más candidatos no hay una mejor oportunidad de que habrá un candidato que más personas estarán de acuerdo en que prefieren. Esta puede ser la razón más importante para romper con el sistema de voto a un sistema que no castiga a los votantes de la existencia de muchas opciones.

6 ¿Por qué estas elecciones reñidas? ¿Qué pasa con mayorías claras?
Mayorías claras que no son interesantes. Una clara mayoría gana las elecciones y consigue lo que quiere y es feliz. La mayoría feliz es fácil felicidad positiva promedio.

Puede ser que sea un problema interesante para explorar los sistemas que la construcción de efecto de consenso. Aumentar el peso de la felicidad negativa en la evaluación de los sistemas que hacen el menor número de personas que menos infeliz. Uno de los problemas del mundo real con esto es que podría ser percibido como dar más poder a las personas que optaron por oponerse.

7 Pero, ¿es justo?
Aparte de perfección matemática, un sistema de votación debe satisfacer la demanda del votante de una representación equitativa. Voy a hacer de abogado del diablo de mi propia por un momento y tratar de hacer punto y contrapunto en la equidad de los sistemas anteriores.

Nuestro actual sistema de un voto es la base de la equidad. Todo el mundo tiene un voto, y por lo tanto la igualdad de representación. La excepción es que es posible duopolio y la tercera (y cuarta, etc) las partes pueden ir sin representación. Pero, al menos en un nivel de expresión personal, todos somos iguales.

Como he dicho anteriormente, voto nominal da a los votantes más obstinados más que decir, así que seguí con el voto nominal con contrapeso que recupera el ideal de que todos tengan igual fuerza expresiva. A favor del voto nominal pura, a todos los presentes tiene un poder expresivo iguales, pero un porcentaje vergonzoso de los votantes elegibles no se moleste a expresarse, por lo que la gente más obstinados terminan teniendo más que decir de todos modos. Teniendo en cuenta los mejores resultados matemáticos de voto nominal pura, lo que debe utilizarse, ya que en realidad no cambia el status quo.

Voto aceptación es malo si usted no quiere aceptar ninguna de las opciones, supongo. Pero, eso es un problema más profundo que la mecánica del voto puede resolver.

IRV, Condorcet y votación por orden de operar los mismos datos, una clasificación de las opciones. ¿Es justo exigir a alguien para asignar "1,2,3,4, ..."? ¿Qué pasa con "1,1,3,4,4,6, ..."? Es el algoritmo que se encarga de que justo los datos? Mi interpretación abstracta de los algoritmos es que Condorcet y el favor de votación por orden la elección de una opción de consenso, mientras que IRV juega a la política de las facciones más tradicionales. ¿Qué queremos? Tal vez la creación de consenso de la igualada y Condorcet explicar sus resultados, a medida que más gente es más feliz.

8 ¿Por qué IRV falla (o problemillas menores o "IRV consideran perjudiciales")
Votación de desempate instantánea se está aplicando en algunos lugares alrededor de los EE.UU. y el mundo. Porque me parece que sea tan inadecuado, me parece importante para abordarlo directamente.

En primer lugar, en todas mis pruebas, IRV se degrada como opciones se añaden más de 7 opciones. No sólo no dar a los votantes en beneficio de un amplio campo de opciones, en realidad empeora.

He escuchado a algunos defensores de IRV afirman que es mejor, ya que no diluye el voto de uno para una opción más preferida (un voto Borda es un voto por el enemigo). Ellos asumen (probablemente porque es la verdad por sí mismos) de que cada votante tiene una buena opción solo puño. Cuando ese no es el caso, han demostrado que cualquier otro método es superior. Si me pueden mostrar un conjunto de electores y en donde IRV obtiene un mejor resultado que igualada (Borda), Condorcet, y la aceptación, voy a estar enormemente divertido. Y entonces podemos objetar sobre la probabilidad de un conjunto de los votantes van a ocurrir en la naturaleza.

Matemáticamente, IRV falla porque no tiene en cuenta todos los datos a la vez en la solución de montaje (resultado de la elección) a los datos Restringir (preferencias de los votantes). IRV sólo considera la primera elección de un votante de un cierto campo (encogimiento) de los candidatos. Esto conduce a sub-óptima iterar a través del espacio de soluciones.

IRV también es difícil de mano recuento. Se puede exigir a contar todos los votos muchas veces. En el peor, una veces menos a través de todos los votos que los candidatos de números. Para invocar el coco reciente elección, imagínese la Florida: IRV no sólo puede tener un recuento en algunos condados. Todos los millones de votos del estado de ancho tendría que contar, tal vez cinco u ocho veces. Por supuesto, todo lo que hay dentro de las capacidades computacionales de la computadora de mi casa, pero creo que todavía vale la pena tener un proceso que es práctico para los seres humanos para su uso.

9 Próximos Pasos

9.1 Mentir sobre la votación nominal

¿Qué pasa si un elector vota al máximo para cada elección que como ni siquiera un poco, y con un mínimo para cada elección no les gusta ni un poquito? Este elector será más propenso a contraer alguna opción que les gusta. ¿Serán en promedio, más felices o menos de esta manera porque pierden la posibilidad de especificar cuál de las opciones que desea conseguir.

Los resultados preliminares indican que la maximización de su voto te da una ventaja sobre los votantes honestos nominales. Así, en los anónimos no son de confianza las comunidades, que sería más justo para soltar directamente a la votación de aceptación. La variante de la igualdad de la suma de la votación nominal sin embargo, puede llegar a ser impermeable a este tipo de distorsión voto, y por lo general, anotó un tanto superior a votación la aceptación.

9,2 votación nominal cuantificado

Supongamos que usted quería hacer votación nominal, sin una interfaz gráfica compleja. Ok, así que la tasa de cada candidato en una escala de número entero de 1 a 9, 1 es la aversión, 5 es neutral, es como 9. O tal vez en una escala de 1 a 5, que se puede hacer en una máquina de Scantron simple y barato que se sometieron a exámenes en la escuela secundaria. ¿Cuánto cuesta el resultado sufren el error de cuantificación?

9.3, eligiendo de muchos

En el más simple, cada uno de estos métodos puede producir un rango total de las opciones y usted puede simplemente declarar que la parte superior varios son los ganadores. Intuitivamente creo que debe haber un método por el cual la población es más precisa y representada, con los candidatos elegidos en proporción aproximada a las ideologías de las personas que elijan ellos:

pseudo algoritmo:

1. Elegir la mejor opción.
2. Disminución de un cierto grado de insatisfacción de aquellas personas que prefieren esa opción.
3. Elegir una elección próxima de tal manera que la insatisfacción más restante se elimina.
4. Repetir

[*NOTAS:(1) Antes de Leer el artículo es necesario leer http://en.wikipedia.org/wiki/Instant-runoff_voting y (2) La Traducción fue realizada por google, porsupuesto deberia de haber errores pero se entiende la idea.]