La Computación y John Von Neumann

John von Neumann

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John von Neumann (28 de diciembre de 1903 - 8 de febrero de 1957) fue un matemático húngaro-estadounidense que realizó contribuciones fundamentales en física cuántica, análisis funcional, teoría de conjuntos, ciencias de la computación, economía, análisis numérico, cibernética, hidrodinámica, estadística y muchos otros campos. Está considerado como uno de los más importantes matemáticos de la historia moderna.

Biografía:

Primeros años (1903-1928)

Neumann János Lajos nació en Budapest en 1903, cuando esta ciudad pertenecía al Imperio austrohúngaro. Su padre, Max Neumann, era un banquero judío que se había casado con Margaret, la hija de una familia adinerada de Pest. John, que en Hungría ya utilizaba la forma germanizada de su nombre, Johann von Neumann, fue el mayor de tres hermanos y a los diez años comenzó a estudiar en el Colegio Luterano de Budapest. Sus profesores pronto se dieron cuenta de su talento y recomendaron que recibiera clases particulares de matemáticas impartidas por profesores universitarios.

John era un superdotado y ganó el premio Eötvös al mejor alumno del país en matemáticas y ciencia. Su enorme inteligencia se haría luego legendaria. Compañero de colegio una clase por encima de él era el futuro Premio Nobel de Física Eugene Wigner, que sería su amigo toda la vida y al que las conversaciones que mantuvo con von Neumann en aquella época disuadieron de dedicarse a las matemáticas: «Habiendo conocido a János von Neumann me di cuenta de la diferencia entre un matemático de primera fila y yo».

En 1919, al término de la Primera Guerra Mundial su familia abandonó Hungría durante la época revolucionaria que culminó con el gobierno comunista de Béla Kun. A su vuelta, en 1921, John fue admitido en la Universidad de Budapest donde acabaría doctorándose en matemáticas en 1926. Simultaneó estos estudios con clases en Berlín, algunas impartidas por Albert Einstein, en compañía de otros compañeros húngaros como el mismo Wigner, Leó Szilárd y Dennis Gabor. Además se matriculó en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich, donde en 1925 obtuvo la licenciatura en ingeniería química y conoció a figuras como Hermann Weyl y George Pólya. Finalmente también asistía a los seminarios de David Hilbert en Gotinga, donde coincidió con Robert Oppenheimer con quien volvería a encontrarse posteriormente en Princeton. Con 24 años se convirtió en Privatdozent de matemáticas en la universidad de Berlín.

Es sumamente probable que ya en Gotinga, la meca de los matemáticos por aquel entonces, conociese a Norbert Wiener entre 1924 y 1926.

Primeros viajes y emigración a Estados Unidos (1929-1938)

 En 1929 la Universidad de Princeton les ofreció a von Neumann y a Wigner una invitación para un semestre y allí acudió acompañado de su novia Mariette Koevesi, con la que se casaría ese mismo año y tendría una hija. Durante los años siguientes alternaba sus estancias entre Alemania y Estados Unidos, pero en 1933 la llegada de los nazis al poder hizo que los profesores judíos fuesen siendo progresivamente expulsados de sus puestos. Von Neumann se encontró con la facilidad de estar ya establecido en América y de que el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton comenzó a funcionar ese mismo año, siendo él elegido como uno de los primeros profesores junto con Albert Einstein, Oswald Veblen, Hermann Weyl y James W. Alexander.

Aunque llevaban una intensa vida social y su casa de Princeton era lugar de encuentro habitual para fiestas sociales, su relación matrimonial se fue deteriorando y, finalmente, acabó divorciándose de Mariette en 1937. Al año siguiente viajó a Europa dando conferencias e intercambiando ideas con científicos como Niels Bohr con quien coincidió en Copenhague. Visitó también a su familia en Hungría y, antes de regresar a Estados Unidos, se casó con su amiga húngara Klara Dan con la que tendría una segunda hija llamada Marina.

La Segunda Guerra Mundial y el Proyecto Manhattan (1939-1945)

Al año siguiente estalló la Segunda Guerra Mundial y el gobierno norteamericano puso en marcha el famoso Proyecto Manhattan al que von Neumann se unió en 1943, junto con los también húngaros exiliados Eugene Wigner y Leó Szilárd. Su aportación más importante radicó en el diseño del método de implosión que fue utilizado en Alamogordo, la primera detonación de una bomba atómica de la historia, y que luego volvería a usarse en la de Nagasaki.

El programa atómico norteamericano y años finales (1946-1957)

Su aporte al programa atómico norteamericano terminó yendo mucho más allá de las contribuciones científicas. Fue elegido por el general Groves, la máxima autoridad militar a cargo del Proyecto Manhattan, como uno de los miembros del comité encargado de tomar decisiones estratégicas. Se mostró a favor de la construcción de la bomba de hidrógeno y de los misiles balísticos intercontinentales capaces de lanzarlas sobre la Unión Soviética, participando activamente en su diseño. La primera explosión de una bomba H se produjo en un atolón del Océano Pacífico en 1952.

Von Neumann también se vio afectado en la posguerra por el surgimiento de la persecución macartista a pesar de que él era un decidido partidario de la disuasión nuclear. Otros científicos, como Oppenheimer, mostraron posiciones políticas opuestas y, en el ambiente que daba inicio a la Guerra Fría fueron llevados ante el Comité de Actividades Antiamericanas. Von Neumann, adoptando una actitud radicalmente diferente a la de otros científicos como Edward Teller, se atrevió a defender en público la inocencia y lealtad de Oppenheimer.

En enero de 1955 von Neumann fue ratificado por el Senado de los Estados Unidos como uno de los cinco comisarios de la Comisión de Energía Atómica, el puesto más alto al que un científico podía aspirar en el gobierno, lo que hizo que en la primavera se mudara a Washington con su familia. Al año siguiente, en 1956, recibió de manos del presidente Eisenhower la primera medalla Fermi a la vez que se le manifestaban los primeros síntomas de la enfermedad que rápidamente terminaría con su vida.

Era común en la época subestimar los peligros de la radiación y von Neumann compartía la misma confianza: permanecía en Los Álamos varios meses al año y acudía personalmente a los ensayos nucleares. Finalmente contrajo un cáncer de huesos que le fue diagnosticado en 1955 y que ya al año siguiente lo incapacitó gravemente. Algunas reuniones de alto secreto de la Comisión de la Energía Atómica tuvieron que celebrarse en la habitación del Hospital militar Walter Reed en el que estaba ingresado. Aunque de origen judío von Neumann nunca había sido creyente y sorprendió a sus allegados pidiendo el consuelo de un sacerdote católico, el padre Strittmater. Con sus facultades mentales gravemente alteradas, John von Neumann murió el 8 de febrero de 1957.

Economía

Hasta la década de 1930, el campo de la economía parecía involucrar el uso de una gran cantidad de matemáticas y números, pero casi todo era superficial o irrelevante. La economía era usada, sobre todo, con el objetivo de proveer, inútilmente, formulaciones precisas y soluciones a problemas que eran, de hecho, intrínsecamente vagos. La economía se encontraba en un estado similar al de la física del siglo XVII: todavía esperando por el desarrollo de un lenguaje apropiado a través del cual expresarse y resolver sus problemas. Mientras la física, por supuesto, había encontrado su lenguaje en el cálculo infinitesimal, von Neumann propuso el lenguaje de la teoría de juegos y la teoría del equilibrio general para la economía.

Su primera contribución significativa fue el teorema minimax de 1928. Este teorema establece que en ciertos juegos de suma cero, que involucran información perfecta (esto es, cada jugador conoce de antemano la estrategia de su oponente y sus consecuencias), existe una estrategia que permite a ambos jugadores minimizar su máxima pérdida (de ahí el nombre «minimax»). En particular, cuando se examina cada posible estrategia, un jugador debe considerar todas las respuestas posibles del jugador adversario y la pérdida máxima que puede acarrear. El jugador juega, entonces, con la estrategia que resulta en la minimización de su máxima pérdida. Tal estrategia es llamada óptima para ambos jugadores sólo en caso de que sus minimaxes sean iguales (en valor absoluto) y contrarios (en signo). Si el valor común es cero el juego se convierte en un sinsentido.

Von Neumann finalmente perfeccionó y extendió el teorema minimax para incluir juegos que involucran información imperfecta y juegos de más de dos jugadores. Este trabajo culminó en el clásico de 1944 Teoría de juegos y comportamiento económico (escrito con Oskar Morgenstern).

La segunda contribución importante de von Neumann en esta área fue la solución, en 1937, a un problema descrito por Léon Walras en 1874: la existencia de situaciones de equilibrio en modelos matemáticos de desarrollo del mercado basado en oferta y demanda. Primero reconoció que tal modelo tendría que estar expresado por medio de inecuaciones y no de ecuaciones (como solía hacerse) y, entonces, encontró la solución al problema de Walras aplicando un teorema de punto fijo derivado del trabajo de Luitzen Brouwer. La importancia perdurable del trabajo en equilibrio general y la metodología de los teoremas de punto fijo es resaltada por la concesión del Premio Nobel, en 1972, a Kenneth Arrow y, en 1983, a Gerard Debreu.

Von Neumann (junto con Morgenstern en su libro de 1944) fue el primero en emplear el método de prueba, utilizado en teoría de juegos, conocido como inducción regresiva (backward induction).

Ciencia computacional

Von Neumann le dio su nombre a la Arquitectura de von Neumann, utilizada en casi todos los computadores, por su publicación del concepto; aunque muchos piensan que este nombramiento ignora la contribución de J. Presper Eckert y John William Mauchly, quienes aportaron al concepto durante su trabajo en ENIAC. Virtualmente, cada computador personal, microcomputador, minicomputador y supercomputador es una máquina de von Neumann. También creó el campo de los autómatas celulares sin computadores, construyendo los primeros ejemplos de autómatas autorreplicables con lápiz y papel. El concepto de constructor universal fue presentado en su trabajo póstumo Teoría de los Autómatas Autorreproductivos. El término «máquina de von Neumann» se refiere alternativamente a las máquinas autorreplicativas. Von Neumann probó que el camino más efectivo para las operaciones mineras a gran escala, como minar una luna entera o un cinturón de asteroides, es a través del uso de máquinas auto-replicativas, para tomar ventaja del crecimiento exponencial de tales mecanismos.

Adicional a su trabajo en arquitectura computacional, von Neumann es acreditado con al menos una contribución al estudio de algoritmos. Donald Knuth denomina a von Neumann como el inventor, en 1945, del conocido algoritmo merge sort, en el cual la primera y segunda mitad de un array (vector) son cada una clasificadas recursivamente y luego fusionadas juntas.

También se comprometió en la investigación de problemas en el campo de la hidrodinámica numérica. Junto con R. D. Richtmyer desarrolló un algoritmo definiendo viscosidad artificial, que probó la esencia para el entendimiento de las ondas de choque. Puede decirse que no entenderíamos mucho de astronáutica y ni siquiera habríamos desarrollado jets y motores espaciales sin ese trabajo. El problema que resolver era que cuando los computadores resuelven problemas hidro o aerodinámicos, buscan poner muchos puntos de rejilla (o malla, en inglés grid) computacionales en regiones con onda de choque de discontinuidad aguda. La viscosidad artificial era un truco matemático para suavizar levemente la transición del choque sin sacrificar la física básica.

Política y asuntos sociales

Von Neumann había experimentado carrera académica «relámpago» similar a la velocidad de su propio intelecto, obteniendo a la edad de 29 años una de las primeras cinco plazas docentes en el recién creado Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (otra fue para Albert Einstein). Él parecía obligado, entonces, a buscar otros campos de interés con el objetivo de satisfacer su ambiciosa personalidad, y lo encontró en su colaboración con el complejo militar-industrial norteamericano. A él lo consultaban con frecuencia la CIA, el ejército de los Estados Unidos, la Corporación RAND, Standard Oil, IBM y otros.

Durante una audiencia del comité del senado, una vez describió su ideología política como, en sus propias palabras, "violentamente anticomunista y mucho más militarista que la normal". Como presidente del conocido Comité para Misiles de von Neumann primero y como miembro de la restringida Comisión de Energía Atómica después, desde 1953 hasta su muerte en 1957, él era el científico con mayor poder político en Estados Unidos. A través de su comité, desarrolló varios escenarios de proliferación nuclear, misiles submarinos e intercontinentales con cabezas atómicas y el muy controvertido equilibrio estratégico llamado Destrucción mutua asegurada (Destrucción Mutuamente Asegurada). En pocas palabras, él era la mente diestra de los aspectos científicos de la guerra fría que condicionó al mundo occidental por cuarenta años.

Personalidad

Von Neumann siempre llevaba un traje gris de franela, conservador de negocios. También se sabe que para jugar al tenis iba vestido con su traje de negocios y que le gustaba celebrar grandes fiestas en su casa de Princeton, en ocasiones hasta dos veces por semana. A pesar de ser un conductor muy malo, disfrutó de la conducción (normalmente iba leyendo un libro), ocasionando así numerosas detenciones y accidentes. En uno de ellos informó a la policía de esta manera: "Yo estaba avanzando por el camino. Los árboles de la derecha me estaban pasando de manera ordenada a 60 millas por hora. De repente uno de ellos se paró en mi camino." Se dice de él en Princeton que aunque él era de hecho un semidiós, había hecho un estudio detallado de los seres humanos y podía imitarlos perfectamente. A Von Neumann le gustaba comer y beber en exceso. Su esposa, Klara, dijo que él podía contar todo menos las calorías. También le gustaban los chistes sobre judíos y los subidos de tono.